Ma ka makemakika, ʻo ka slope a i ʻole ka gradient o kahi laina, he helu ia e wehewehe ana i ka ʻaoʻao a me ke koʻikoʻi o ka laina. Ua helu ʻia ma ka ʻimi ʻana i ka ratio o ka hoʻololi ʻana i ka hoʻolike-y i ka hoʻololi ʻana o ka hoʻohui-x ma waena o ʻelua mau kiko ʻokoʻa ma ka laina.

No ka laʻana, inā loaʻa iā ʻoe ʻelua mau kiko ma kahi laina, (1,2) a me (3,4), ʻo ka pali o ka laina ma waena o lāua ʻo (4-2)/(3-1) = 2/2 = 1. E hiki koke ana kakou i keia.

He manaʻo koʻikoʻi ka Slope ma ka makemakika a he nui nā noi honua maoli. No ka laʻana, hiki ke hoʻohana ʻia no ka helu ʻana i ka wikiwiki o kahi mea, ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o kahi hana, a i ʻole ke kiʻekiʻe o kahi puʻu.

Ma ke ao maoli, hoʻohana ʻia ka slope ma nā ʻano ʻano like ʻole e like me ka geography, civil engineering, architecture, and physics. Ma ka palapala honua, hoʻohana ʻia ka slope e wehewehe i ka ʻoi o ka ʻili o ka ʻāina. Hoʻohana ʻia ia e hoʻohālike i ka holo ʻana o ka ʻili, hoʻohālikelike i ka nohona, hoʻokaʻawale i ka lepo, loiloi i ka hiki ke hoʻomohala, a hoʻohālike i ka pilikia ahi ahi.

I ka ʻenekinia kīwila, hoʻohana ʻia ka slope e hoʻolālā i nā alanui, nā alahaka, a me nā hale ʻē aʻe. Hoʻohana ʻia ia no ka hoʻoholo ʻana i ke ala maikaʻi loa e hoʻopau ai i kahi papahana a hana i nā alaloa noho huila, nā alanui, a me nā alapiʻi.

I ka hoʻolālā, hoʻohana ʻia ka slope e hoʻolālā i nā hale a me nā hale paʻa a palekana. Ma ka physics, hoʻohana ʻia ka slope e wehewehe i ka wikiwiki o kekahi mea i ka manawa.

ʻO kaʻu e ʻōlelo nei i ka mea nui…

Nā Manaʻo Kumu o ka Slope

Ua helu ʻia ka slope ma ke ʻano he ratio o ka hoʻololi kū pololei (piʻi) i ka hoʻololi hoʻololi (holo) ma waena o ʻelua mau kiko ma kahi laina.

Hōʻike ʻia ke ʻano slope e like me m = (y2 – y1) / (x2 – x1).

Ma ka hoʻohālikelike ma luna, ʻelua mau kiko, i kēia manawa ua loaʻa i kēlā me kēia kiko ka valve y a me ka waiwai x. ʻO ka huikau o ke kiko1 ʻo ia (x1, y1) a ʻo kēlā o ke kiko2 (x2, y2) e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma luna.

ʻEhā ʻano o nā pali: maikaʻi, ʻino, ʻaʻohe, a me ka wehewehe ʻole.

Hōʻike ka slope maikaʻi i ka piʻi ʻana o ka laina mai ka hema a i ka ʻākau, a ʻo ka slope maikaʻi e hōʻike ana e emi ana ka laina mai ka hema a i ka ʻākau.

Hōʻike ka slope ʻaʻole i ke kaha o ka laina, a ʻo ka slope i wehewehe ʻole ʻia e hōʻike ana i ka laina kū pololei.

Hōʻike ke kiʻikuhi ma lalo nei i nā ʻano ʻano pali:

Ka helu ʻana i ka pali: Ke alakaʻi i kēlā me kēia ʻanuʻu

Ma kēia ʻāpana, e hele ana mākou i ke alakaʻi i kēlā me kēia ʻanuʻu i ka helu ʻana i ka slope

Aia ma lalo iho kahi alakaʻi i kēlā me kēia ʻanuʻu i ka helu ʻana i ka slope:

1. E ʻike i ʻelua kiko ma ka laina.
2. E koho i hoʻokahi kiko (x1, y1) a ʻo kekahi (x2, y2).
3. E huli i ka hoʻololi kū pololei (piʻi) ma ka unuhi ʻana i nā koina y o nā kiko ʻelua.
4. E huli i ka hoʻololi ʻāpae (holo) ma ka unuhi ʻana i nā hoʻolike-x o nā kiko ʻelua.
5. E puʻunaue i ka hoʻololi kūpaʻa me ka hoʻololi hoʻololi (piʻi ma luna o ka holo) e kiʻi i ka pali.

Eia kekahi laʻana e hōʻike i nā ʻanuʻu i luna.

Ina paha he elua mau kiko ma ka laina, (1, 2) a me (3, 6).

Hiki iā mākou ke helu i ka slope o ka laina penei:

1. E ʻike i ʻelua mau kiko ma ka laina: (1, 2) a me (3, 6).
2. E koho i hoʻokahi kiko (x1, y1) a ʻo kekahi (x2, y2): E koho kākou (1, 2) me (x1, y1) a me (3, 6) me (x2, y2).
3. E huli i ka hoʻololi kū pololei (piʻi) ma ka unuhi ʻana i nā koina y o nā kiko ʻelua: 6 - 2 = 4.
4. E huli i ka hoʻololi ʻāpae (holo) ma ka unuhi ʻana i nā koina-x o nā kiko ʻelua: 3 - 1 = 2.
5. E puʻunaue i ka hoʻololi kū pololei me ka hoʻololi hoʻololi (piʻi ma luna o ka holo) no ka loaʻa ʻana o ka pali: 4/2 = 2.

No laila, ʻo ka Slope he 2. I.e positive slope

Eia kekahi laʻana e hōʻike i nā ʻanuʻu i luna.

Ina paha he elua mau kiko ma ka laina, (3, 7) a me (1, 10).

Hiki iā mākou ke helu i ka slope o ka laina penei:

1. E ʻike i ʻelua mau kiko ma ka laina: (3, 7) a me (1, 10).
2. E koho i hoʻokahi kiko (x1, y1) a ʻo kekahi (x2, y2): E koho kākou (3, 7) me (x1, y1) a me (1, 10) me (x2, y2).
3. E huli i ka hoʻololi kū pololei (piʻi) ma ka unuhi ʻana i nā koina y o nā kiko ʻelua: 10 - 7 = 3.
4. E huli i ka hoʻololi ʻāpae (holo) ma ka unuhi ʻana i nā koina-x o nā kiko ʻelua: 1 – 3 = -2.
5. E puʻunaue i ka hoʻololi kū pololei me ka hoʻololi hoʻololi (piʻi ma luna o ka holo) no ka loaʻa ʻana o ka pali: 3 / -2 = -1.5.

No laila, ʻo ka Slope -1.5. I.e. ʻinoʻino slope.

Eia kekahi mau ʻōlelo aʻoaʻo e pale aku ai i nā hewa maʻamau i ka helu ʻana i ka piʻi:

1. E hoʻomaopopo i ka manaʻo o ka slope: Ua helu ʻia ka pali ma ke ʻano he lākiō o ka hoʻololi ʻana i ka y i ka hoʻololi ʻana i x. Hōʻike ka slope maikaʻi i kahi ʻano piʻi, a ʻo ka slope maikaʻi e hōʻike ana i kahi ʻano i lalo.
2. E nānā ʻelua i kāu helu ʻana: He mea paʻakikī paha ka helu ʻana i ka slope, no laila he mea nui e nānā pālua i kāu hana. E hōʻoia iā ʻoe nā waiwai kūpono no ka hoʻololi ʻana i ka y a me ka hoʻololi ʻana i ka x, a ua puʻunaue pono ʻoe iā lākou.
3. E hoʻohana i Helu Helu: Ke hoʻohana nei i slope calculator e hoemi loa i na hewa.

Eia he Helu Helu hiki iā ʻoe ke hoʻohana no ka helu ʻana i ka slope a i ʻole gradient ma waena o ʻelua mau kiko ma ka ʻōnaehana hoʻonohonoho Cartesian. 

ʻO nā mea a pau āu e hana ai i ka wā e hoʻohana ai i kēia slope calculator e hoʻokomo i ka waiwai o x1, x2, y1, y2. 

E helu ʻokoʻa ka calculator i ka pali, ka hoohalike o ka laina, ka piʻi ʻana, ka holo, ka mamao ma waena o nā helu ʻelua, a me nā mea ʻē aʻe he nui, ʻaʻole pono ʻoe e kukuli ʻelua.

Helu i Geometry

E like me kā mākou i ʻōlelo ai ma mua, ʻo ka Slope kahi ana o ka ʻoi o kahi laina.

I loko o nā huinakolu, hiki ke hoʻohana ʻia ka lihi o kahi laina e helu ai i ka huina ma waena o ke kaha a me ka axis-x

Hiki ke hoʻohana ʻia ka pali o kahi laina no ka hoʻoholo ʻana inā pili like ʻelua laina a i ʻole pololei. Ua pili like na kaha elua ina ua like ko laua pali, a ua ku'e laua ina he mau kaha pili ino ko laua mau pali.

Nā noi honua maoli

• Ke kūkulu hale a me ka hoʻolālā: Hoʻohana ʻia nā helu pali i ka hoʻolālā ʻana i nā ramps, nā alapiʻi, a me nā hale. ʻO ka pitch o kahi hale, no ka laʻana, e hoʻoholo i ka nui o nā mea e hoʻohana ʻia no ke kūkulu ʻana i ka hale a me ka hana o ka hale.

• ke kālaikūlohea: Hoʻohana ʻia ka helu ʻana i ka neʻe a me ka ikaika. No ka laʻana, hāʻawi ka slope o kahi pakuhi kūlana-manawa i ka wikiwiki o kahi mea.
• 'aoʻao hoʻokele waiwai: Hoʻohana ʻia nā helu slope no ka hoʻomaopopo ʻana i nā ʻano. No ka laʻana, hāʻawi ka slope o kahi pihi koi i ka uku i hoʻololi ʻia ka nui i koi ʻia e pili ana i ke kumukūʻai.

Nā laʻana a me nā hoʻoikaika kino

Hāʻawi kēia ʻāpana i nā hiʻohiʻona pili a me nā hoʻomaʻamaʻa e kōkua i ka hoʻopaʻa ʻana i kou ʻike no ka helu ʻana i ka pali.

Pilikia 1:

E noʻonoʻo i ʻelua mau kiko ma kahi mokulele hoʻonohonoho: ( A(2, 5) ) a me (B(4, 9) ). E helu i ka pali o ka laina e hele ana ma keia mau kiko me ka hoohana ana i ka slope formula.

pāʻoihana:

m = (9 – 5) / (4 – 2) = (4)/(2) = 2

Pilikia 2:

Hāʻawi ʻia i ʻelua mau kiko (C(3, 8)) a me (D(7, 2)), e helu i ka pali o ka laina e hele ana ma kēia mau kiko me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano slope.

pāʻoihana:

m = (2 – 8) / (7 – 3) = (-6)/(4) = -1.5

Nā Kūlana Ola Maoli

Nānā 1: Hoʻolālā Ramp

E noʻonoʻo ʻoe he mea hoʻolālā i hana ʻia me ka hoʻolālā ʻana i kahi alahele noho huila no kahi puka hale. E hoʻohana i nā helu slope no ka hoʻoholo ʻana i ka pali maikaʻi loa no ke komo ʻana i ka wā e pili ana i nā kūlana palekana.

Nānā 2: Nā Kūlana Waiwai

Ma ke ʻano he loiloi kālā, e ʻimi i kahi pūʻulu o nā helu ʻikepili waiwai i ka manawa a helu i ka pali e ʻike i nā ʻano. Pehea e waiwai ai kēia ʻike no ka hana ʻana i nā wānana ʻike?

I kēia manawa, iā ʻoe ka pōleʻa e pana, Kaʻana like i kāu mau hoʻonā a i ʻole nā ​​ala āu i hoʻohana ai i nā helu slope i kou ola. ʻO ka hoʻolālā hou ʻana i kāu māla, a i ʻole ke inu ʻana i kahi kīʻaha wai.

E ʻoluʻolu e hoʻouna i kāu mau hāʻina a i ʻole kaʻana like i kāu ʻike.

Panina

Ua hiki mai mākou i ka hopena o kēia ʻatikala, e ʻike hou i nā mea nui i kākau ʻia ma kēia ʻatikala

Manuahi Manuahi:

• Ana ʻo Slope i ke koʻikoʻi o kahi laina a he mea koʻikoʻi i ka makemakika a me nā noi honua maoli.
• ʻO ke kumu hoʻohālike (m = {y2 – y1} / {x2 – x1} )
• ʻO nā ʻano 4 o nā Slope; ʻO nā pali maikaʻi, maikaʻi ʻole, ʻaʻohe, a ʻaʻole i wehewehe ʻia a hāʻawi kēlā me kēia i ka ʻike kūʻokoʻa e pili ana i nā ʻano o kahi laina.
• Ma ke ao maoli, hoʻohana ʻia ka slope ma nā ʻano ʻano like ʻole e like me ka geography, civil engineering, architecture, and physics.