Di matematîkê de, xêzek an pîvazek jimareyek e ku hem rê û hem jî asêbûna xêzê diyar dike (Wîkîpediya diqîre). Ew bi dîtina rêjeya guherîna y-koordînat bi guherandina x-koordînat di navbera du xalên cihê yên li ser xetê de tê hesibandin.
Mînakî, heke li ser xêzekê du xalên we hebin, (1,2) û (3,4), ziraviya xeta di navbera wan de (4-2)/(3-1) = 2/2 = 1 e. Em ê di demek nêzîk de bigihîjin vê yekê.
Slope di matematîkê de têgehek girîng e û gelek sepanên cîhana rastîn hene. Mînakî, ew dikare ji bo hesabkirina leza tiştekê, rêjeya guherîna fonksiyonek, an asêbûna girek were bikar anîn.
Di cîhana rastîn de, slope di warên cihêreng ên wekî erdnîgarî, endezyariya sivîl, mîmarî, û fîzîkê de tê bikar anîn. Di erdnîgariyê de, slope ji bo danasîna asêbûna rûyê erdê tê bikar anîn. Ew ji bo modela herikîna rûvî, karakterîzekirina jîngehê, dabeşkirina axê, nirxandina potansiyela pêşkeftinê, û modela xetereya şewata daristanê tê bikar anîn.
Di endezyariya şaristaniyê de, şil ji bo sêwirana rê, pir û avahiyên din tê bikar anîn. Ew ji bo destnîşankirina awayê çêtirîn ji bo temamkirina projeyek û avakirina rampên kursiya biteker, rê û derenceyan tê bikar anîn.
Di mîmariyê de, şil ji bo sêwirana avahî û avahiyên ku aram û ewle ne tê bikar anîn. Di fîzîkê de, slope ji bo danasîna leza tiştekî bi demê re tê bikar anîn.
Yanî ez behsa girîngiyê dikim…
Table of Contents
Têgehên Bingehîn ên Slope
Slope wekî rêjeya guherîna vertîkal (rabûn) ji guheztina horizontî (herikîn) di navbera du xalên li ser xetê de tê hesibandin.
Formula slope wek m = (y2 - y1) / (x2 - x1) tê nîşandan.
Di formula li jor de, du xal hene, naha her xal hem valahiya y û hem jî nirxa x ya têkildar heye. Koordînata xala 1 (x1, y1) û ya xala 2 jî (x2, y2) ye ku di jimareya li jor de hatiye nîşandan.
Çar cure zozanan hene: erênî, neyînî, sifir û ne diyar.
Xaleke erênî nîşan dide ku xet ji çepê ber bi rastê ve zêde dibe, dema ku xeteke neyînî nîşan dide ku xet ji çepê ber bi rastê kêm dibe.
Xalek sifir nîşan dide ku xêz horizontî ye, dema ku xêzek ne diyar nîşan dide ku xet vertîkal e.
Diagrama jêrîn celebên cûrbecûr yên kulîlkan destnîşan dike:
Hesabkirina Slope: Rêbernameya gav-bi-gav
Di vê beşê de, em ê rêbernameya gav-gav-gav-gav-gav li ser meriv çawa hejmêjê bihesibîne
Li jêr rêbernameyek gav-bi-gav li ser çawaniya jimartina çolê heye:
- Li ser xetê du xalan nas bikin.
- Hilbijêre xalek bibe (x1, y1) û ya din jî bibe (x2, y2).
- Bi kêmkirina y-koordînatên du xalan guherîna vertîkal (rabûn) bibînin.
- Bi kêmkirina x-koordînatên her du xalan guherîna horizontî (run) bibînin.
- Guhertina vertîkal bi guheztina horizontî ve dabeş bikin (li ser rêvebûnê rabin) da ku lingê bigirin.
Li vir mînakek e ku gavên jorîn ronî bike:
Bifikirin ku em li ser xetê du xal hene, (1, 2) û (3, 6).
Em dikarin şibaka xetê bi vî awayî hesab bikin:
- Li ser xetê du xalan destnîşan bikin: (1, 2) û (3, 6).
- Hilbijêre xalek bibe (x1, y1) û ya din bibe (x2, y2): Ka em (1, 2) wekî (x1, y1) û (3, 6) wekî (x2, y2) hilbijêrin.
- Bi kêmkirina y-koordînatên her du xalan guheztina vertîkal (rabûn) bibînin: 6 - 2 = 4.
- Bi kêmkirina x-koordînatên du xalan, guheztina horizontî (run) bibînin: 3 - 1 = 2.
- Guhertina vertîkal bi guheztina horizontî ve dabeş bikin (li ser rêvebûnê rabin) da ku xêzikê bistînin: 4 / 2 = 2.
Ji ber vê yekê, Slope 2 ye. Ango şika erênî
Li vir mînakek din heye ku gavên jorîn ronî bike:
Bifikirin ku em li ser xetê du xal hene, (3, 7) û (1, 10).
Em dikarin şibaka xetê bi vî awayî hesab bikin:
- Li ser xetê du xalan destnîşan bikin: (3, 7) û (1, 10).
- Hilbijêre xalek bibe (x1, y1) û ya din bibe (x2, y2): Ka em (3, 7) wekî (x1, y1) û (1, 10) wekî (x2, y2) hilbijêrin.
- Bi kêmkirina y-koordînatên her du xalan guheztina vertîkal (rabûn) bibînin: 10 - 7 = 3.
- Bi kêmkirina x-koordînatên du xalan, guheztina horizontî (run) bibînin: 1 – 3 = -2.
- Guhertina vertîkal bi guheztina horizontî ve dabeş bikin (li ser rêvebûnê rabin) da ku xêzikê bistînin: 3 / -2 = -1.5.
Ji ber vê yekê, Slope -1.5 e. Yanî şibaka neyînî.
Li vir çend serişte hene ku ji xeletiyên gelemperî di dema hesabkirina çolê de dûr bisekinin:
- Têgîna slope fêm bikin: Tewandin wekî rêjeya guherîna y ji guherîna x re tê hesibandin. Xewnek erênî meylek ber bi jor nîşan dide, dema ku ziravek neyînî meylek daketinê nîşan dide.
- Hesabên xwe du caran kontrol bikin: Hesabên slope dibe ku dijwar be, ji ber vê yekê girîng e ku hûn karê xwe ducar kontrol bikin. Piştrast bike ku we nirxên rast ji bo guhertina di y û guhertina di x, û ku we ew bi awayekî rast parvekiriye.
- Bikar bînin Slope Calculator: Bikaranîna calculator slope dê xeletiyan pir kêm bike.
Li vir e Slope Calculator ku hûn dikarin bikar bînin da ku di navbera du xalan de di pergala hevrêziya Kartezian de şilbûn an gradient hesab bikin.
Tiştê ku divê hûn bikin dema ku hûn vê hesabkera lûleyê bikar tînin ev e ku hûn nirxa x1, x2, y1, y2 têkevin.
Hesabker dê bixweber şox, hevkêşana xêzê, bilindbûn, bazdan, dûrahiya di navbera her du xalan de û hêj bêtir hesab bike, ne hewce ye ku hûn du caran biçikînin.
Slope li Geometry
Wekî ku me berê jî got, Slope pîvana asêbûna xetê ye.
Di sêgoşeyan de, keviya xetê dikare were bikar anîn da ku goşeya di navbera xêz û tebeqeya x-yê de hesab bike.
Tevahiya xetê jî dikare were bikar anîn da ku diyar bike ka du xêz paralel in an perpendîkular in. Du xêz hevaheng in, heke wan yek hêl hebe, û ew perpendîkuler in, ger xêzên wan berevajîyên neyînî yên hev bin.
Serlêdanên Rast-Cîhanê
- Avakirin û Mîmarî: Di sêwirana ramp, derenceyan, û banan de hesabên hêlînê têne bikar anîn. Mînakî, bilindahiya banek diyar dike ka dê çiqas materyal ji bo avakirina banê û hem jî performansa banê were bikar anîn.
- fîzîkê: Di diagramên livîn û hêzê de hesabên slope têne bikaranîn. Mînakî, keviya grafiya pozîsyon-dem leza tiştekî dide.
- Aborî: Ji bo têgihiştina meyldaran hesabên slope têne bikar anîn. Mînakî, ziravbûna kelekek daxwazê rêjeya ku mîqdara daxwazkirî li gorî bihayê diguhezîne dide.
Nimûne û Exercises Interactive
Ev beş komek mînak û temrînên înteraktîf pêşkêşî dike ku ji bo têgihiştina we ya hesabên çolê saxlem bike.
Pirsgirêk 1:
Li ser plana koordînat du xalan binêrin: ( A(2, 5) ) û ( B(4, 9) ). Tevahiya xêza ku di van xalan re derbas dibe bi karanîna formula ziraviyê hesab bikin.
Çare:
m = (9 – 5) / (4 – 2) = (4)/(2) = 2
Pirsgirêk 2:
Ji du xalan (C(3, 8)) û (D(7, 2) ) re, bi formula xêzikê hejmûna xeta ku di van xalan re derbas dibe hesab bike.
Çare:
m = (2 – 8) / (7 – 3) = (-6)/(4) = -1.5
Senaryoyên Rast-Jiyan
Scenario 1: Ramp Design
Bifikirin ku hûn mîmarek in ku ji bo têketina avahiyek sêwirana rampek kursiya biteker peywirdar e. Hesabên çolê bikar bînin ku dema ku pîvanên ewlehiyê tevdigerin ji bo gihîştinê çileya çêtirîn diyar bikin.
Scenario 2: Trends Aborî
Wekî analîstek darayî, komek nuqteyên daneyên aborî bi demê re analîz bikin û ji bo tespîtkirina meyldaran pîvazê hesab bikin. Dibe ku ev agahdarî ji bo çêkirina pêşbîniyên agahdar çawa hêja be?
Naha, top ji we re ye ku hûn gulebaran bikin, Çareseriyên xwe an awayên ku we di jiyana xwe de hesabên çolê sepandiye parve bikin. Ma ew ji nû ve sêwirana baxçê xwe ye, an vexwarina qedehek av.
Hûn dikarin çareseriyên xwe bişînin an ezmûnên xwe parve bikin.
Xelasî
Em hatin dawiya vê gotarê, werin em xalên sereke yên ku di vê gotarê de hatine nivîsandin vegerînin
Key Points:
- Slope ziravbûna xetê dipîve û di matematîkê û sepanên cihêreng ên cîhana rastîn de pir girîng e.
- Formula slope (m = {y2 - y1} / {x2 - x1})
- 4 cureyên Şopan ev in; Xalên erênî, neyînî, sifir û nenaskirî û her yek di derheqê taybetmendiyên xetê de agahdariya bêhempa radigihîne.
- Di cîhana rastîn de, slope di warên cihêreng ên wekî erdnîgarî, endezyariya sivîl, mîmarî, û fîzîkê de tê bikar anîn.
