Amin'ny matematika, ny slope na ny gradient amin'ny tsipika dia isa izay mamaritra ny lalana sy ny halalin'ny tsipika (mikiakiaka Wikipedia). Kajy izany amin'ny fitadiavana ny tahan'ny fiovan'ny y-mandrindra amin'ny fiovan'ny x-fandrindrana eo anelanelan'ny teboka roa miavaka amin'ny tsipika.

Ohatra, raha manana teboka roa eo amin'ny tsipika iray ianao, (1,2) sy (3,4), dia (4-2)/(3-1) = 2/2 = 1 ny halalin'ny tsipika eo anelanelan'izy ireo. Ho tonga amin'izany tsy ho ela isika.

Hevitra manan-danja amin'ny matematika ny slope ary manana fampiharana maro amin'izao tontolo izao. Ohatra, azo ampiasaina izy io mba hanombanana ny hafainganan'ny zavatra iray, ny tahan'ny fiovan'ny asa iray, na ny halalin'ny havoana iray.

Ao amin'ny tontolo tena izy, ny slope dia ampiasaina amin'ny sehatra isan-karazany toy ny jeografia, ny injeniera sivily, ny maritrano ary ny fizika. Amin'ny jeografia, ny havoana dia ampiasaina hamaritana ny halalin'ny tany. Izy io dia ampiasaina amin'ny fanaovana modely amin'ny fikorianan'ny tany, mamaritra ny toeram-ponenany, manasokajy ny tany, manombana ny mety ho fivoarana ary mamolavola ny loza ateraky ny afo.

Amin'ny injeniera sivily, ny tehezan-tendrombohitra dia ampiasaina hanamboarana lalana, tetezana, ary rafitra hafa. Ampiasaina izy io mba hamaritana ny fomba tsara indrindra hamitana tetikasa sy hanamboarana tohatra, lalana ary tohatra misy seza misy kodiarana.

Amin'ny maritrano, ny slope dia ampiasaina amin'ny famolavolana tranobe sy rafitra izay miorina tsara sy azo antoka. Amin'ny fizika, ny slope dia ampiasaina hamaritana ny hafainganan'ny zavatra iray rehefa mandeha ny fotoana.

Ny tiako lazaina dia ny maha zava-dehibe…

Hevitra fototra momba ny slope

Ny fisondrotana dia kajy ho toy ny tahan'ny fiovana mitsangana (fisondrotana) amin'ny fiovan'ny horizontaly (hazakazaka) eo anelanelan'ny teboka roa amin'ny tsipika iray.

Ny formula slope dia aseho amin'ny m = (y2 – y1) / (x2 – x1).

Ao amin'ny formula etsy ambony dia misy teboka roa, ankehitriny ny teboka tsirairay dia samy manana ny valva y sy ny sanda x mifanaraka amin'izany. Ny fandrindran'ny teboka1 dia (x1, y1) ary ny an'ny teboka2 dia (x2, y2) araka ny asehon'ny sary etsy ambony.

Misy karazany efatra ny hantsana: tsara, ratsy, aotra ary tsy voafaritra.

Ny fisondrotana tsara dia manondro fa mitombo ny tsipika miankavia miankavanana, raha ny fisondrotana miiba kosa dia manondro fa mihena ny tsipika miankavia miankavanana.

Ny slope aotra dia manondro fa ny tsipika dia mitsivalana, raha ny tsy voafaritra kosa dia manondro fa ny tsipika dia mitsangana.

Ny kisary etsy ambany dia mampiseho ireo karazana hantsana:

Fikajiana slope: Torolàlana amin'ny dingana

Amin'ity fizarana ity dia handeha hamaky ny torolalana amin'ny dingana amin'ny fomba kajy ny slope isika

Ity ambany ity ny torolalana amin'ny fomba kajy ny fisondrotana:

1. Fantaro teboka roa eo amin'ny tsipika.
2. Safidio ny teboka iray ho (x1, y1) ary ny iray ho (x2, y2).
3. Tadiavo ny fiovana mitsangana (fisondrotana) amin'ny fanalana ny y-coordinate amin'ireo teboka roa.
4. Tadiavo ny fiovan'ny horizontaly (mihazakazaka) amin'ny fanalana ny koordinate x amin'ireo teboka roa.
5. Zarao ny fiovana mitsangana amin'ny fiovan'ny horizontaly (mitsangana mihoatra ny hazakazaka) hahazoana ny fisondrotana.

Ity misy ohatra iray hanehoana ireo dingana etsy ambony:

Aoka hatao hoe manana teboka roa eo amin’ny tsipika iray isika, (1, 2) ary (3, 6).

Azontsika kajy ny fisondrotry ny tsipika toy izao manaraka izao:

1. Fantaro teboka roa amin'ny tsipika: (1, 2) ary (3, 6).
2. Safidio ny teboka iray ho (x1, y1) ary ny iray ho (x2, y2): Andao hisafidy ny (1, 2) ho (x1, y1) ary (3, 6) ho (x2, y2).
3. Tadiavo ny fiovana mitsangana (fisondrotana) amin'ny fanesorana ny y-coordinate amin'ny teboka roa: 6 – 2 = 4.
4. Tadiavo ny fiovan'ny horizontaly (mihazakazaka) amin'ny alàlan'ny fanesorana ny koordinate x amin'ireo teboka roa: 3 – 1 = 2.
5. Zarao amin'ny fiovan'ny horizontaly ny fiovana mitsangana (miakatra mihoatra ny hazakazaka) hahazoana ny fisondrotana: 4/2 = 2.

Noho izany, ny Slope dia 2. Ie slope tsara

Ity misy ohatra iray hafa hanehoana ireo dingana etsy ambony:

Aoka hatao hoe manana teboka roa eo amin’ny tsipika iray isika, (3, 7) ary (1, 10).

Azontsika kajy ny fisondrotry ny tsipika toy izao manaraka izao:

1. Fantaro teboka roa amin'ny tsipika: (3, 7) ary (1, 10).
2. Safidio ny teboka iray ho (x1, y1) ary ny iray ho (x2, y2): Andao hisafidy ny (3, 7) ho (x1, y1) ary (1, 10) ho (x2, y2).
3. Tadiavo ny fiovana mitsangana (fisondrotana) amin'ny fanesorana ny y-coordinate amin'ny teboka roa: 10 – 7 = 3.
4. Tadiavo ny fiovan'ny horizontaly (mihazakazaka) amin'ny alàlan'ny fanesorana ny koordinate x amin'ireo teboka roa: 1 – 3 = -2.
5. Zarao amin'ny fiovan'ny horizontaly ny fiovana mitsangana (miakatra mihoatra ny hazakazaka) hahazoana ny fisondrotana: 3 / -2 = -1.5.

Noho izany, ny slope dia -1.5. Ie slope négatif.

Ireto misy soso-kevitra vitsivitsy hisorohana ny fahadisoana mahazatra rehefa manao kajy ny slope:

1. Fantaro ny hevitry ny slope: Ny fisondrotana dia kajy ho ny tahan'ny fiovan'ny y amin'ny fiovan'ny x. Ny fisondrotana tsara dia manondro fironana miakatra, raha ny fisondrotana ratsy kosa dia manondro fironana midina.
2. Hamarino indroa ny kaontinao: Mety ho saro-takarina ny kajy ny fihantsiana, ka zava-dehibe ny manamarina indray ny asanao. Ataovy azo antoka fa manana ny sanda marina ianao amin'ny fiovan'ny y sy ny fiovan'ny x, ary nozarainao tsara izy ireo.
3. Ampiasao ny Calculator slope: Manararaotra kajy ny hantsana dia hampihena be ny fahadisoana.

Indro misy Calculator slope izay azonao ampiasaina hanisa ny slope na ny gradient eo anelanelan'ny teboka roa ao amin'ny rafi-pandrindra Cartesian. 

Ny hany tsy maintsy ataonao rehefa mampiasa an'io kajy slope io dia ny mampiditra ny sandan'ny x1, x2, y1, y2. 

Ny kajy dia hanao kajy ho azy ny hantsana, ny equation ny tsipika, ny fiakarana, ny hazakazaka, ny elanelana misy eo amin'ny teboka roa, sy ny maro hafa, tsy mila mipi-maso indroa.

Hiverina any amin'ny géométrie

Araka ny voalazanay teo aloha, ny Slope dia fandrefesana ny halalin'ny tsipika iray.

Amin'ny telozoro, ny tehezan'ny tsipika iray dia azo ampiasaina hanombanana ny zoro eo anelanelan'ny tsipika sy ny x-axis

Ny tehezan'ny tsipika iray koa dia azo ampiasaina hamaritana raha mifanitsy na mifanila ny tsipika roa. Ny tsipika roa dia mifanandrify raha mitovy ny fisondrotany, ary mifanitsy izy ireo raha mifamaly ratsy ny tehezan-dry zareo.

Fampiharana eran-tany

• Fanorenana sy Architecture: Ampiasaina amin'ny fandrafetana tohatra, tohatra ary tafo ny kajy ny hantsana. Ny haavon'ny tafo, ohatra, no mamaritra hoe ohatrinona ny fitaovana hampiasaina amin'ny fanamboarana ny tafo ary koa ny fahombiazan'ny tafo.

• Fizìka: Ampiasaina amin'ny kisarisary mihetsika sy hery ny kajy ny slope. Ohatra, ny slope amin'ny graph-time-toerana dia manome ny hafaingan'ny zavatra iray.
• toekarena: Ampiasaina ny kajy ny fisondrotana mba hahafantarana ny fironana. Ohatra, ny slope amin'ny curve fangatahana dia manome ny tahan'ny fiovan'ny habe takiana amin'ny vidiny.

Ohatra sy fanazaran-tena mifanentana

Ity fizarana ity dia manolotra ohatra sy fanazaran-tena isan-karazany mba hanamafisana ny fahatakaranao ny kajikajy slope.

Olana 1:

Hevero teboka roa amin'ny fiaramanidina mandrindra: ( A(2, 5) ) ary ( B(4, 9) ). Kajio ny tehezan'ny tsipika mandalo amin'ireo teboka ireo amin'ny fampiasana ny raikipohy slope.

vahaolana:

m = (9 – 5) / (4 – 2) = (4)/(2) = 2

Olana 2:

Raha omena teboka roa ( C(3, 8) ) sy ( D(7, 2) ), kajio ny halalin'ny tsipika mandalo amin'ireo teboka ireo amin'ny fampiasana ny raikipohy slope.

vahaolana:

m = (2 – 8) / (7 – 3) = (-6)/(4) = -1.5

Toe-javatra tena misy

Scenario 1: Ramp Design

Alaivo sary an-tsaina hoe mpanao mari-trano voatendry hanamboatra tobin'ny seza misy kodiarana ho an'ny fidirana amin'ny trano ianao. Mampiasà kajy ny hantsana mba hamaritana ny hantsana tsara indrindra ho an'ny fidirana rehefa manaraka ny fenitra fiarovana.

Scenario 2: Fironana ara-toekarena

Amin'ny maha-mpandalina ara-bola anao, manadihady andiana teboka angon-drakitra ara-toekarena rehefa mandeha ny fotoana ary kajy ny fisondrotana mba hamantarana ny fironana. Ahoana no mety maha-sarobidy an'io fampahalalana io amin'ny fanaovana vinavina marim-pototra?

Ankehitriny, anao ny baolina, zarao ny vahaolanao na ny fomba nampiharanao ny kajikajy slope teo amin'ny fiainanao. Na fanavaozana ny zaridainanao izany, na fisotroana rano iray vera.

Aza misalasala mandefa ny vahaolanao na mizara ny traikefanao.

Famaranana

Efa tonga amin'ny faran'ity lahatsoratra ity isika, andao hamerina ny hevi-dehibe voasoratra ato amin'ity lahatsoratra ity

Key Points:

• Ny slope dia mandrefy ny halalin'ny tsipika iray ary tena ilaina amin'ny matematika sy ny fampiharana isan-karazany.
• Ny raikipohy slope (m = {y2 – y1} / {x2 – x1} )
• Ny karazana Slope 4 dia; Ny tehezan-tendrombohitra tsara, miiba, aotra ary tsy voafaritra ary samy mampita vaovao miavaka momba ny toetran'ny tsipika iray.
• Ao amin'ny tontolo tena izy, ny slope dia ampiasaina amin'ny sehatra isan-karazany toy ny jeografia, ny injeniera sivily, ny maritrano ary ny fizika.