ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ ਜਾਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਰੇਖਾ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਅਤੇ ਖੜ੍ਹੀ ਹੋਣ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀ ਹੈ (ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ ਚੀਕਦਾ ਹੈ)। ਇਹ ਰੇਖਾ ਦੇ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ x-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਵਿੱਚ y-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾ ਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਹਨ, (1,2) ਅਤੇ (3,4), ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ (4-2)/(3-1) = 2/2 = 1 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਜਲਦੀ ਹੀ ਇਸ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵਾਂਗੇ।
ਢਲਾਨ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਕਾਰਜ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ, ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਦਲਣ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਪਹਾੜੀ ਦੀ ਖੜ੍ਹੀ ਹੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਅਸਲ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਭੂਗੋਲ, ਸਿਵਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਭੂਗੋਲ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੀ ਖੜ੍ਹੀ ਹੋਣ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਤਹ ਦੇ ਰਨ-ਆਫ ਦੇ ਮਾਡਲ, ਨਿਵਾਸ ਸਥਾਨ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਮਿੱਟੀ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ, ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ, ਅਤੇ ਜੰਗਲੀ ਅੱਗ ਦੇ ਜੋਖਮ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਿਵਲ ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੜਕਾਂ, ਪੁਲਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਢਾਂਚੇ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵ੍ਹੀਲਚੇਅਰ ਰੈਂਪ, ਸੜਕਾਂ ਅਤੇ ਪੌੜੀਆਂ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਅਤੇ ਢਾਂਚਿਆਂ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸਥਿਰ ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹਨ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਵੇਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਮੇਰਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਮਹੱਤਤਾ ਦੀ ਗੱਲ...
ਵਿਸ਼ਾ - ਸੂਚੀ
ਢਲਾਨ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ
ਢਲਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ (ਉਭਾਰ) ਅਤੇ ਲੇਟਵੀਂ ਤਬਦੀਲੀ (ਚੱਲਣ) ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਢਲਾਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ m = (y2 – y1) / (x2 – x1) ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਹਨ, ਹੁਣ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚ y ਵਾਲਵ ਅਤੇ x ਮੁੱਲ ਦੋਵੇਂ ਹਨ। ਬਿੰਦੂ 1 ਦਾ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ (x1, y1) ਹੈ ਅਤੇ ਬਿੰਦੂ 2 ਦਾ ਧੁਰਾ (x2, y2) ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਪਰੋਕਤ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਢਲਾਣਾਂ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ: ਸਕਾਰਾਤਮਕ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਜ਼ੀਰੋ, ਅਤੇ ਅਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ।
ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਢਲਾਣ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਲਾਈਨ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਢਲਾਨ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਲਾਈਨ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਘਟ ਰਹੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਢਲਾਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲਾਈਨ ਖਿਤਿਜੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਅਣ-ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਢਲਾਨ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਲਾਈਨ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹੈ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਚਿੱਤਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਢਲਾਣਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ:
ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ: ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਗਾਈਡ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਬਾਰੇ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਗਾਈਡ ਰਾਹੀਂ ਜਾਵਾਂਗੇ।
ਹੇਠਾਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਗਾਈਡ ਹੈ:
- ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
- ਬਣਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ (x1, y1) ਅਤੇ ਦੂਜਾ (x2, y2) ਚੁਣੋ।
- ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ y-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ (ਉਭਾਰ) ਲੱਭੋ।
- ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ x-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਲੇਟਵੀਂ ਤਬਦੀਲੀ (ਚਲਾਓ) ਲੱਭੋ।
- ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਲੇਟਵੀਂ ਤਬਦੀਲੀ (ਰਾਈਜ਼ ਓਵਰ ਰਨ) ਦੁਆਰਾ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਵੰਡੋ।
ਉਪਰੋਕਤ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ:
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਹਨ, (1, 2) ਅਤੇ (3, 6)।
ਅਸੀਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਲਾਈਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
- ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ: (1, 2) ਅਤੇ (3, 6)।
- ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ (x1, y1) ਅਤੇ ਦੂਜਾ (x2, y2) ਚੁਣੋ: ਚਲੋ (1, 2) ਨੂੰ (x1, y1) ਅਤੇ (3, 6) ਨੂੰ (x2, y2) ਵਜੋਂ ਚੁਣੀਏ।
- ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ y-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ (ਉਭਾਰ) ਲੱਭੋ: 6 - 2 = 4।
- ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ x-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਲੇਟਵੀਂ ਤਬਦੀਲੀ (ਚਲਾਓ) ਲੱਭੋ: 3 - 1 = 2।
- ਢਲਾਣ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਖਿਤਿਜੀ ਤਬਦੀਲੀ (ਰਾਈਜ਼ ਓਵਰ ਰਨ) ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੋ: 4 / 2 = 2.
ਇਸ ਲਈ, ਢਲਾਨ 2 ਹੈ। ਭਾਵ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਢਲਾਨ
ਉਪਰੋਕਤ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ:
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਹਨ, (3, 7) ਅਤੇ (1, 10)।
ਅਸੀਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਲਾਈਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
- ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ: (3, 7) ਅਤੇ (1, 10)।
- ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ (x1, y1) ਅਤੇ ਦੂਜਾ (x2, y2) ਚੁਣੋ: ਚਲੋ (3, 7) ਨੂੰ (x1, y1) ਅਤੇ (1, 10) ਨੂੰ (x2, y2) ਵਜੋਂ ਚੁਣੀਏ।
- ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ y-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ (ਉਭਾਰ) ਲੱਭੋ: 10 - 7 = 3।
- ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ x-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਲੇਟਵੀਂ ਤਬਦੀਲੀ (ਚਲਾਓ) ਲੱਭੋ: 1 – 3 = -2।
- ਢਲਾਣ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਖਿਤਿਜੀ ਤਬਦੀਲੀ (ਰਾਈਜ਼ ਓਵਰ ਰਨ) ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੋ: 3 / -2 = -1.5.
ਇਸ ਲਈ, ਢਲਾਨ -1.5 ਹੈ। ਭਾਵ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਢਲਾਨ।
ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ:
- ਢਲਾਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਸਮਝੋ: ਢਲਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ y ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਅਤੇ x ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਰੁਝਾਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਰੁਝਾਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
- ਆਪਣੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਦੋ ਵਾਰ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਔਖੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਦੀ ਦੋ ਵਾਰ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ y ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਅਤੇ x ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਹੈ।
- ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰੋ ਢਲਾਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ: ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਨਾ ਢਲਾਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਕਰੇਗਾ।
ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਹੈ ਢਲਾਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਾਰਟੇਸ਼ੀਅਨ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਢਲਾਨ ਜਾਂ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਇਸ ਢਲਾਣ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੱਸ x1, x2, y1, y2 ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਨਪੁਟ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਢਲਾਨ, ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ, ਉਭਾਰ, ਦੌੜ, ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਝਪਕਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਢਲਾਨ
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿਹਾ ਹੈ, ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਖੜੀ ਹੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ।
ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ ਨੂੰ ਰੇਖਾ ਅਤੇ x-ਧੁਰੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ ਨੂੰ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ ਜਾਂ ਲੰਬਵੀਆਂ ਹਨ। ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਢਲਾਣ ਇੱਕੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਢਲਾਨਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੈਗੇਟਿਵ ਪਰਸਪਰ ਹਨ।
ਰੀਅਲ-ਵਰਲਡ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ
- ਉਸਾਰੀ ਅਤੇ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ: ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਰੈਂਪਾਂ, ਪੌੜੀਆਂ ਅਤੇ ਛੱਤਾਂ ਨੂੰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਛੱਤ ਦੀ ਪਿੱਚ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਛੱਤ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਸਮੱਗਰੀ ਵਰਤੀ ਜਾਵੇਗੀ ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਛੱਤ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ।
- ਫਿਜ਼ਿਕਸ: ਢਲਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਮੋਸ਼ਨ ਅਤੇ ਫੋਰਸ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਦਾ ਵੇਗ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
- ਅਰਥ: ਢਲਾਨ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰੁਝਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਗ ਵਕਰ ਦੀ ਢਲਾਣ ਉਹ ਦਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਮੰਗ ਕੀਤੀ ਮਾਤਰਾ ਕੀਮਤ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈ।
ਇੰਟਰਐਕਟਿਵ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ
ਇਹ ਸੈਕਸ਼ਨ ਢਲਾਣ ਦੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਤੁਹਾਡੀ ਸਮਝ ਨੂੰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਇੰਟਰਐਕਟਿਵ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਸਮੱਸਿਆ 1:
ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਪਲੇਨ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ: ( A(2, 5) ) ਅਤੇ ( B(4, 9) )। ਢਲਾਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
m = (9 – 5) / (4 – 2) = (4)/(2) = 2
ਸਮੱਸਿਆ 2:
ਦੋ ਬਿੰਦੂ (C(3, 8) ) ਅਤੇ ( D(7, 2)) ਦਿੱਤੇ ਗਏ, ਢਲਾਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
m = (2 – 8) / (7 – 3) = (-6)/(4) = -1.5
ਅਸਲ-ਜੀਵਨ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼
ਸੈਕੰਡਰੀ 1: ਰੈਂਪ ਡਿਜ਼ਾਈਨ
ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਆਰਕੀਟੈਕਟ ਹੋ ਜਿਸਨੂੰ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਦੁਆਰ ਲਈ ਵ੍ਹੀਲਚੇਅਰ ਰੈਂਪ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨ ਦਾ ਕੰਮ ਸੌਂਪਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੁਰੱਖਿਆ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਪਹੁੰਚਯੋਗਤਾ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲ ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਸੈਕੰਡਰੀ 2: ਆਰਥਿਕ ਰੁਝਾਨ
ਇੱਕ ਵਿੱਤੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਵਜੋਂ, ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਆਰਥਿਕ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰੋ ਅਤੇ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸੂਚਿਤ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਜਾਣਕਾਰੀ ਕਿਵੇਂ ਕੀਮਤੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਹੁਣ, ਗੇਂਦ ਸ਼ੂਟ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਡੀ ਹੈ, ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਜਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਵਿੱਚ ਢਲਾਣ ਦੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਬਗੀਚੇ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨਾ ਹੋਵੇ, ਜਾਂ ਪਾਣੀ ਦਾ ਗਲਾਸ ਪੀਣਾ ਹੋਵੇ।
ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਅਨੁਭਵ ਸਾਂਝੇ ਕਰਨ ਲਈ ਬੇਝਿਜਕ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰੋ।
ਸਿੱਟਾ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਲੇਖ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਆ ਗਏ ਹਾਂ, ਆਓ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਮੁੱਖ ਨੁਕਤਿਆਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਸਮਝੀਏ
ਮੁੱਖ ਨੁਕਤੇ:
- ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਖੜੋਤ ਨੂੰ ਮਾਪਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਕਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।
- ਢਲਾਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ( m = {y2 – y1} / {x2 – x1} )
- ਢਲਾਣਾਂ ਦੀਆਂ 4 ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ; ਸਕਾਰਾਤਮਕ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਜ਼ੀਰੋ, ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਢਲਾਣਾਂ ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਲੱਖਣ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
- ਅਸਲ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਭੂਗੋਲ, ਸਿਵਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
