I le matematika, o le slope po o le gradient o se laina o se numera e faʻamatalaina uma le itu ma le maualuga o le laina (alaga Wikipedia). E fa'atatau i le su'eina o le fua faatatau o le suiga i le y-coordinate i le suiga o le x-coordinate i le va o itu eseese e lua i luga o le laina.

Mo se faʻataʻitaʻiga, afai e lua au togi i luga o se laina, (1,2) ma le (3,4), o le faʻafefe o le laina i le va o le (4-2)/(3-1) = 2/2 = 1. O le a vave ona tatou oo i lenei mea.

O le Slope o se manatu taua i le matematika ma e tele mea moni i le lalolagi. Mo se faʻataʻitaʻiga, e mafai ona faʻaaoga e fuafua ai le saoasaoa o se mea, le saoasaoa o suiga o se galuega, poʻo le maualuga o se mauga.

I le lalolagi moni, o loʻo faʻaaogaina le slope i matāʻupu eseese e pei o le faʻafanua, faʻainisinia lautele, tusiata, ma le fisiki. I fa'afanua, e fa'aaogaina le malifa e fa'amatala ai le tifato o le fogāeleele. E fa'aaogaina e fa'ata'ita'i ai tafega i luga ole laiga, fa'avasega nofoaga e nonofo ai, fa'avasega palapala, iloilo le mea e ono mafai ona atia'e, ma fa'ata'ita'i le lamatiaga ole afi.

I fa'ainisinia fa'ale-malo, o lo'o fa'aaogaina le malifa e mamanuina ai auala, alalaupapa, ma isi fausaga. E fa'aaogaina e fuafua ai le auala sili e fa'amae'a ai se poloketi ma fau ai nofoa fa'ata'avalevale, auala, ma fa'asitepu.

I le fausaga, e fa'aaogaina le malifa e mamanuina ai fale ma fausaga e mautu ma saogalemu. I le fisiki, slope e faʻaaogaina e faʻamatala ai le saoasaoa o se mea i le taimi.

O le uiga o la’u tala i le taua…

Manatu Autu o le Malie

O le fa'ase'e e fa'atatauina o le fua faatatau o le suiga tu'usa'o (a'e) i le suiga fa'alava (tafe) i le va o itu e lua i luga o se laina.

O le fua fa'ata'atia o lo'o fa'aalia i le m = (y2 – y1) / (x2 – x1).

I le fua fa'atatau o lo'o i luga, e lua manatu, o lea la e tofu le vaega ma le y valve ma le x tau. O le fa'amaopoopo o le point1 o le (x1, y1) ma le fa'asologa o le point2 o le (x2, y2) e pei ona fa'aalia i le ata i luga.

E fa ituaiga o malifa: lelei, leaga, leai, ma le le faʻamalamalamaina.

O le malifa lelei o lo'o fa'ailoa mai ai o lo'o fa'atupula'ia le laina mai le agavale i le taumatau, a'o le fa'aletonu o lo'o fa'ailoa mai o lo'o fa'aitiitia le laina mai le agavale i le taumatau.

Ole fa'ase'e ole fa'ailoga ole laina e fa'ata'atia, a'o le fa'ata'atia e le fa'amalamalamaina e fa'ailoa mai ole laina e tu'usa'o.

O le ata o loʻo i lalo o loʻo faʻaalia ai ituaiga eseese o malifa:

Fuafuaina o le Ma'a: Taiala i lea Laasaga

I totonu o lenei vaega, o le a tatou uia le taʻiala i lea laʻasaga i le auala e faʻatatau ai le slope

O lo'o i lalo se ta'iala ta'itasi i le auala e fa'atatau ai le fa'ama'i.

1. Faailoa ni vaega se lua i luga o le laina.
2. Filifili le tasi mata e avea (x1, y1) ma le isi e avea ma (x2, y2).
3. Su'e le suiga tūsa'o (a'e) e ala i le toesea o fa'amaopoopo-y o togi e lua.
4. Su'e le suiga faalava (taufetuli) e ala i le toesea o faamaopoopo-x o togi e lua.
5. Vaevae le suiga i luga o le sa'o i le suiga faalava (tutu i luga o le tamoe) e maua ai le malifa.

O se faʻataʻitaʻiga lea e faʻaalia ai laasaga o loʻo i luga:

Faapea e lua a tatou togi i luga o se laina, (1, 2) ma le (3, 6).

E mafai ona tatou fa'atatauina le slope o le laina fa'apea:

1. Faailoa ni vaega se lua i luga o le laina: (1, 2) ma le (3, 6).
2. Filifili le tasi mata e avea (x1, y1) ma le isi e avea ma (x2, y2): Tatou filifili (1, 2) o le (x1, y1) ma le (3, 6) o le (x2, y2).
3. Su'e le suiga tūsa'o (a'e) e ala i le toesea o fa'amaopoopo-y o togi e lua: 6 – 2 = 4.
4. Su'e le suiga faalava (taufetuli) e ala i le toesea o faamaopoopo-x o togi e lua: 3 – 1 = 2.
5. Vaevae le suiga i luga o le sa'o ile suiga faalava (tutu i luga ole tamoe) e maua ai le malifa: 4/2 = 2.

O le mea lea, o le Slope e 2. Ie positive slope

O le isi lea faʻataʻitaʻiga e faʻaalia ai laasaga o loʻo i luga:

Faapea e lua a tatou togi i luga o se laina, (3, 7) ma le (1, 10).

E mafai ona tatou fa'atatauina le slope o le laina fa'apea:

1. Faailoa ni vaega se lua i luga o le laina: (3, 7) ma le (1, 10).
2. Filifili le tasi mata e avea (x1, y1) ma le isi e avea ma (x2, y2): Tatou filifili (3, 7) o le (x1, y1) ma le (1, 10) o le (x2, y2).
3. Su'e le suiga tūsa'o (a'e) e ala i le toesea o fa'amaopoopo-y o togi e lua: 10 – 7 = 3.
4. Su'e le suiga faalava (taufetuli) e ala i le toesea o faamaopoopo-x o togi e lua: 1 – 3 = -2.
5. Vaevae le suiga i luga o le sa'o ile suiga faalava (tutu i luga ole tamoe) e maua ai le malifa: 3 / -2 = -1.5.

O le mea lea, o le Slope e -1.5. O lona uiga fa'aletonu.

O nisi nei o fautuaga e aloese ai mai mea sese masani pe a fa'atatau le ma'a:

1. Malamalama i le manatu o le malifa: O le fa'ase'e e fa'atatau i le fua faatatau o le suiga i le y i le suiga i le x. O le malifa lelei o lo'o fa'ailoa mai ai le aga'i i luga, a'o le fa'ase'e leaga e fa'ailoa mai ai le aga i lalo.
2. Toe siaki au fa'atatau: E mafai ona fa'a'ole'ole le fa'atatauina o le ma'a, o lea e taua ai le fa'alua-sia'i o lau galuega. Ia mautinoa o loʻo ia te oe faʻatauga saʻo mo le suiga i le y ma le suiga i le x, ma ua e vaevaeina saʻo.
3. Faaaoga le Fuafuaga Fa'ata: Faʻaaogaina o calculator malifa o le a matua faaitiitia mea sese.

O le a Fuafuaga Fa'ata e mafai ona e fa'aogaina e fa'atatau ai le slope po'o le gradient i le va o itu e lua i le Cartesian coordinate system. 

Pau lava le mea e tatau ona e faia pe a faʻaaoga lenei calculator slope o le tuʻuina lea o le tau o le x1, x2, y1, y2. 

O le calculator o le a otometi lava ona faʻatatau le slope, le tutusa o le laina, le tulaʻi mai, le tamoe, le mamao i le va o itu e lua, ma le tele o isi mea, e te le tau emo faalua.

Malie ile Geometry

E pei ona ta'ua muamua, o le Slope o le fua lea o le maualuga o se laina.

I tafatolu, e mafai ona faʻaogaina le faʻamalo o se laina e fuafua ai le maualuga i le va o le laina ma le x-axis

E mafai fo'i ona fa'aoga le fa'asili o se laina e iloa ai pe tutusa laina se lua pe fa'atutusa. E lua laina e tutusa pe afai e tutusa le ma'a, ma e sa'o pe a fai o la mafa'aga e fa'afeagai lelei le tasi ma le isi.

Talosaga Moni i le Lalolagi

• Faufale ma Fausia: E fa'aogaina le fa'atusatusaga o le fa'ata'atia i le mamanuina o fa'alava, fa'asitepu, ma taualuga. O le maualuga o le taualuga, mo se faʻataʻitaʻiga, e fuafua le tele o mea o le a faʻaaogaina e fau ai le taualuga faʻapea foʻi ma le faʻatinoina o le taualuga.

• Fomai: E fa'aogaina le fa'atusatusaga o le ma'a i fa'asologa o gaioiga ma fa'amalosi. Mo se fa'ata'ita'iga, o le fa'ata'amilosaga o se kalafi fa'atulagaina-taimi e maua ai le saosaoa o se mea.
• tamaoaiga: E fa'aogaina le fa'atatauga o le ma'a e malamalama ai i aga. Mo se fa'ata'ita'iga, o le fa'ata'ita'iga o le fa'asologa o mana'oga e tu'u mai ai le fua faatatau lea na suia ai le aofa'i o lo'o mana'omia e fa'atatau i le tau.

Fa'ata'ita'iga Feso'ota'i ma Fa'amalositino

O lenei vaega e ofoina atu se seti o faʻataʻitaʻiga fesoʻotaʻi ma faʻamalositino e fesoasoani e faʻamalosia lou malamalama i faʻatusatusaga o le malifa.

Faʻafitauli 1:

Mafaufau i ni manatu se lua i luga o se vaalele faamaopoopo: ( A(2, 5) ) ma le ( B(4, 9) ). Fa'atatau le fa'ata'amilosaga o le laina o lo'o ui atu i vaega nei e fa'aaoga ai le fua fa'atatau.

fofo:

m = (9 – 5) / (4 – 2) = (4)/(2) = 2

Faʻafitauli 2:

Tuuina atu ni togi se lua (C(3, 8)) ma le (D(7, 2)), fuafua le slope o le laina e ui atu i nei vaega e fa'aaoga ai le fua fa'ata.

fofo:

m = (2 – 8) / (7 – 3) = (-6)/(4) = -1.5

Tala o le Olaga Moni

Faʻaaliga 1: Ramp Design

Va'ai faalemafaufau o oe o se tusiata o lo'o galue i le mamanuina o se nofoa fa'ata'avalevale mo le ulufale atu i le fale. Fa'aaogā fa'atatauga o le mali'e e fa'amautu ai le mali'e sili ona lelei mo le fa'aogaina a'o tausisi i tulaga saogalemu.

Faʻaaliga 2: Faiga Tamaoaiga

I le avea ai o se tagata su'esu'e tau tupe, su'esu'e se seti o fa'amaumauga o le tamaoaiga i le taimi ma fa'atatau le slope e iloa ai faiga. E fa'apefea ona taua lenei fa'amatalaga mo le faia o ni valo'aga malamalama?

Ia, o le polo e a oe e fana, Faasoa au fofo poʻo auala na e faʻaogaina ai faʻatusatusaga o le slope i lou olaga. Pe o le toe teuteuina o lau togalaau, poʻo le inuina o se ipu vai.

Lagona le saoloto e tu'uina atu au fofo pe fa'asoa atu ou aafiaga.

iʻuga

Ua tatou o'o mai i le fa'ai'uga o lenei tusitusiga, se'i toe fa'afo'i manatu tāua ua tusia i lenei tusitusiga

Manatu Taua:

• Ole Slope e fua ai le tifato ole laina ma e taua tele ile matematika ma fa'aoga eseese ole lalolagi.
• Ole fua fa'ata'atia (m = {y2 – y1} / {x2 – x1} )
• O ituaiga e 4 o Slope o; Lelei, leaga, leai, ma le le faʻamalamalamaina slope ma taʻitasi e faʻamatalaina faʻamatalaga tulaga ese e uiga i uiga o se laina.
• I le lalolagi moni, o loʻo faʻaaogaina le slope i matāʻupu eseese e pei o le faʻafanua, faʻainisinia lautele, tusiata, ma le fisiki.