Ni mathimatiki, ite tabi gbigbẹ ila jẹ nọmba ti o ṣe apejuwe itọsọna mejeeji ati giga ti ila (kigbe Wikipedia). O ṣe iṣiro nipasẹ wiwa ipin ti iyipada ninu ipoidojuko y si iyipada ninu ipoidojuko x laarin awọn aaye ọtọtọ meji lori laini.

Fun apẹẹrẹ, ti o ba ni awọn aaye meji lori laini, (1,2) ati (3,4), ite ti ila laarin wọn jẹ (4-2)/(3-1) = 2/2 = 1. A yoo gba lati yi laipe to.

Ite jẹ imọran pataki ni mathimatiki ati pe o ni ọpọlọpọ awọn ohun elo gidi-aye. Fun apẹẹrẹ, a le lo lati ṣe iṣiro iyara ohun kan, iwọn iyipada iṣẹ kan, tabi giga ti oke kan.

Ni agbaye gidi, ite ni a lo ni ọpọlọpọ awọn aaye bii ilẹ-aye, imọ-ẹrọ ara ilu, faaji, ati fisiksi. Ni ilẹ-aye, ite ni a lo lati ṣe apejuwe sẹsẹ ti oju ilẹ. O ti wa ni lilo lati awoṣe ayangbehin dada, se apejuwe ibugbe, ṣe lẹtọ ile, se ayẹwo awọn agbara fun idagbasoke, ati awoṣe ewu iná igbo.

Ni imọ-ẹrọ ilu, ite ni a lo lati ṣe apẹrẹ awọn ọna, awọn afara, ati awọn ẹya miiran. A lo lati pinnu ọna ti o dara julọ lati pari iṣẹ akanṣe kan ati kọ awọn rampu kẹkẹ, awọn ọna, ati awọn pẹtẹẹsì.

Ni faaji, ite ni a lo lati ṣe apẹrẹ awọn ile ati awọn ẹya ti o jẹ iduroṣinṣin ati ailewu. Ni fisiksi, ite ni a lo lati ṣe apejuwe iyara ohun kan ni akoko pupọ.

Mo tumọ si sisọ pataki…

Awọn imọran ipilẹ ti Ite

Ite ti wa ni iṣiro bi ipin ti iyipada inaro (dide) si iyipada petele (ṣiṣe) laarin awọn aaye meji lori laini kan.

Ilana ite ni a ṣe afihan bi m = (y2 – y1) / (x2 – x1).

Ninu agbekalẹ ti o wa loke, awọn aaye meji wa, ni bayi aaye kọọkan ni mejeeji y valve ti o baamu ati iye x. Ipoidojuko ojuami1 jẹ (x1, y1) ati pe ti point2 jẹ (x2, y2) bi o ṣe han ninu nọmba loke.

Awọn iru oke mẹrin lo wa: rere, odi, odo, ati aisọye.

Ilọ ti o dara tọkasi pe ila naa n pọ si lati osi si otun, lakoko ti odi odi tọkasi pe ila naa n dinku lati osi si otun.

Ite odo kan tọkasi pe ila naa wa ni petele, lakoko ti oke ti a ko ṣalaye tọkasi pe ila naa wa ni inaro.

Aworan ti o wa ni isalẹ ṣe apejuwe awọn oriṣiriṣi awọn oke ti awọn oke:

Iṣiro Ite: Igbese-nipasẹ-Igbese Itọsọna

Ni apakan yii, a yoo lọ nipasẹ itọsọna igbese-nipasẹ-igbesẹ lori bii o ṣe le ṣe iṣiro ite

Ni isalẹ ni itọsọna igbese-nipasẹ-igbesẹ lori bii o ṣe le ṣe iṣiro ite:

1. Ṣe idanimọ awọn aaye meji lori laini.
2. Yan aaye kan lati jẹ (x1, y1) ati ekeji lati jẹ (x2, y2).
3. Wa iyipada inaro (jinde) nipa iyokuro awọn ipoidojuko y ti awọn aaye meji naa.
4. Wa iyipada petele (ṣiṣe) nipa iyokuro awọn ipoidojuko x ti awọn aaye meji.
5. Pin iyipada inaro nipasẹ iyipada petele (dide lori ṣiṣe) lati gba ite naa.

Eyi ni apẹẹrẹ lati ṣe apejuwe awọn igbesẹ ti o wa loke:

Ṣebi a ni awọn aaye meji lori laini kan, (1, 2) ati (3, 6).

A le ṣe iṣiro awọn ite ti ila bi wọnyi:

1. Ṣe idanimọ awọn aaye meji lori laini: (1, 2) ati (3, 6).
2. Yan aaye kan lati jẹ (x1, y1) ati ekeji lati jẹ (x2, y2): Jẹ ki a yan (1, 2) bi (x1, y1) ati (3, 6) bi (x2, y2).
3. Wa iyipada inaro (jinde) nipa iyokuro awọn ipoidojuko y ti awọn aaye meji: 6 - 2 = 4.
4. Wa iyipada petele (ṣiṣe) nipa iyokuro awọn ipoidojuko x ti awọn aaye meji: 3 - 1 = 2.
5. Pin iyipada inaro nipasẹ iyipada petele (dide lori ṣiṣe) lati gba ite naa: 4/2 = 2.

Nitorinaa, Ite naa jẹ 2. I.e ite rere

Eyi ni apẹẹrẹ miiran lati ṣe apejuwe awọn igbesẹ ti o wa loke:

Ṣebi a ni awọn aaye meji lori laini kan, (3, 7) ati (1, 10).

A le ṣe iṣiro awọn ite ti ila bi wọnyi:

1. Ṣe idanimọ awọn aaye meji lori laini: (3, 7) ati (1, 10).
2. Yan aaye kan lati jẹ (x1, y1) ati ekeji lati jẹ (x2, y2): Jẹ ki a yan (3, 7) bi (x1, y1) ati (1, 10) bi (x2, y2).
3. Wa iyipada inaro (jinde) nipa iyokuro awọn ipoidojuko y ti awọn aaye meji: 10 - 7 = 3.
4. Wa iyipada petele (ṣiṣe) nipa iyokuro awọn ipoidojuko x ti awọn aaye meji: 1 – 3 = -2.
5. Pin iyipada inaro nipasẹ iyipada petele (dide lori ṣiṣe) lati gba ite naa: 3 / -2 = -1.5.

Nitorina, awọn Ite ni -1.5. I.e. odi ite.

Eyi ni diẹ ninu awọn imọran lati yago fun awọn aṣiṣe ti o wọpọ nigbati o ṣe iṣiro ite:

1. Loye awọn Erongba ti ite: Ilọ jẹ iṣiro bi ipin iyipada ni y si iyipada ni x. Ilọ ti o dara tọkasi aṣa si oke, lakoko ti odi odi tọkasi aṣa sisale.
2. Ṣayẹwo awọn iṣiro rẹ lẹẹmeji: Awọn iṣiro isokuso le jẹ ẹtan, nitorina o ṣe pataki lati ṣayẹwo-meji-ṣayẹwo iṣẹ rẹ. Rii daju pe o ni awọn iye to pe fun iyipada ni y ati iyipada ni x, ati pe o ti pin wọn ni deede.
3. Ṣe lilo awọn Oniṣiro ite: Ṣiṣe awọn lilo ti iṣiro ite yoo dinku awọn aṣiṣe pupọ.

Eyi ni a Oniṣiro ite ti o le lo lati ṣe iṣiro awọn ite tabi gradient laarin awọn aaye meji ninu eto ipoidojuko Cartesian. 

Gbogbo ohun ti o ni lati ṣe nigba lilo ẹrọ iṣiro ite yii ni lati tẹ iye x1, x2, y1, y2 sii. 

Ẹrọ iṣiro yoo ṣe iṣiro ite naa laifọwọyi, idogba laini, dide, ṣiṣe, aaye laarin awọn aaye meji, ati pupọ diẹ sii, o ko ni lati paju lẹẹmeji.

Ite ni Geometry

Gẹgẹbi a ti sọ tẹlẹ, Ite jẹ iwọn ti steepness ti ila kan.

Ni awọn igun onigun mẹta, oke ila kan le ṣee lo lati ṣe iṣiro igun laarin ila ati ipo-x

Ite ila kan tun le ṣee lo lati pinnu boya awọn ila meji ni o jọra tabi papẹndikula. Awọn ila meji ni o jọra ti wọn ba ni ite kanna, ati pe wọn wa ni igun-ara ti awọn oke wọn ba jẹ atunṣe odi ti ara wọn.

Real-World elo

• Ikole ati Architecture: Awọn iṣiro ite ni a lo ni sisọ awọn rampu, awọn pẹtẹẹsì, ati awọn orule. Pipa ti orule, fun apẹẹrẹ, pinnu iye ohun elo ti a yoo lo lati kọ orule ati iṣẹ ti orule naa.

• Physics: Awọn iṣiro ite ni a lo ni išipopada ati awọn aworan atọka agbara. Fun apẹẹrẹ, ite ti aworan akoko-ipo kan funni ni iyara ohun kan.
• aje: Awọn iṣiro ite ni a lo lati ni oye awọn aṣa. Fun apẹẹrẹ, ite ti ohun ti tẹ eletan n funni ni oṣuwọn eyiti eyiti opoiye beere fun awọn ayipada pẹlu ọwọ si idiyele.

Awọn Apeere Ibanisọrọ ati Awọn adaṣe

Abala yii nfunni ni akojọpọ awọn apẹẹrẹ ibaraenisepo ati awọn adaṣe lati ṣe iranlọwọ lati fi idi oye rẹ mulẹ ti awọn iṣiro ite.

Iṣoro 1:

Gbé àwọn kókó méjì yẹ̀ wò nínú ọkọ̀ òfuurufú ìṣàkóso: ( A(2, 5)) àti ( B (4, 9)). Ṣe iṣiro ite ti ila ti o kọja nipasẹ awọn aaye wọnyi nipa lilo agbekalẹ ite.

Solusan:

m = (9 – 5) / (4 – 2) = (4)/(2) = 2

Iṣoro 2:

Ti fi fun awọn aaye meji (C (3, 8)) ati (D (7, 2)), ṣe iṣiro ite ti ila ti o kọja nipasẹ awọn aaye wọnyi nipa lilo agbekalẹ ite.

Solusan:

m = (2 – 8) / (7 – 3) = (-6)/ (4) = -1.5

Real-Life Awọn oju iṣẹlẹ

1 iṣẹlẹ: Apẹrẹ Ramp

Fojuinu pe o jẹ ayaworan ti o ṣiṣẹ pẹlu ṣiṣe apẹrẹ rampu kẹkẹ kan fun ẹnu-ọna ile kan. Lo awọn iṣiro ite lati pinnu ite to dara julọ fun iraye si lakoko ti o tẹle awọn iṣedede ailewu.

2 iṣẹlẹ: Awọn aṣa Iṣowo

Gẹgẹbi oluyanju owo, ṣe itupalẹ ṣeto awọn aaye data eto-ọrọ lori akoko ati ṣe iṣiro ite lati ṣe idanimọ awọn aṣa. Bawo ni alaye yii ṣe le niyelori fun ṣiṣe awọn asọtẹlẹ alaye?

Bayi, bọọlu jẹ tirẹ lati titu, Pin awọn ojutu rẹ tabi awọn ọna ti o ti lo awọn iṣiro ite ni igbesi aye rẹ. Boya o n ṣe atunṣe ọgba rẹ, tabi mimu gilasi kan ti omi.

Lero ọfẹ lati fi awọn ojutu rẹ silẹ tabi pin awọn iriri rẹ.

ipari

A ti de opin nkan yii, jẹ ki a tun ṣe awọn aaye pataki ti a kọ sinu nkan yii

Key Points:

• Ite ṣe iwọn giga ti laini ati pe o ṣe pataki ni mathimatiki ati awọn ohun elo gidi-aye pupọ.
• Ilana ite (m = {y2 – y1} / {x2 – x1} )
• Awọn oriṣi 4 ti Awọn oke ni; Rere, odi, odo, ati awọn oke ailopin ati ọkọọkan ṣe afihan alaye alailẹgbẹ nipa awọn abuda ti laini kan.
• Ni agbaye gidi, ite ni a lo ni ọpọlọpọ awọn aaye bii ilẹ-aye, imọ-ẹrọ ara ilu, faaji, ati fisiksi.